Gleichnamige Brüche sind Brüche mit demselben Nenner. Die Addition von gleichnamigen Brüchen ist einfach, weil der Nenner der Summe der gleichen ist wie der einzelne Nenner. Man addiert einfach die Zähler der Brüche und setzt diesen Summenzähler über den gemeinsamen Nenner:
Anleitung zum Addieren von gleichnamigen Brüchen
1. Finden Sie den gemeinsamen Nenner der Brüche. Der gemeinsame Nenner ist der kleinere Wert der beiden Nenners. In diesem Fall ist der gemeinsame Nenner 5.
2. Teilen Sie jeden Zähler durch den gemeinsamen Nenner. Dies gibt Ihnen die neuen Zähler für die Summe. In diesem Fall sind die neuen Zähler 1/5 und 2/5.
3. Addieren Sie die neuen Zähler zusammen. In diesem Fall ist die Summe der Zähler 3/5.
4. Setzen Sie die Summe der Zähler über den gemeinsamen Nenner. In diesem Fall wäre die Summe der Brüche 1/5 + 2/5 = 3/5.
Wie kann man gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren?
Wie kann man gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren? Dies ist eine häufig gestellte Frage, die sich auf die Addition und Subtraktion von Brüchen bezieht, die denselben Nenner haben. In der Regel wird dies als gleichnamige oder gemeinsame Brüche bezeichnet. Wenn Sie gleichnamige Brüche addieren oder subtrahieren möchten, müssen Sie zuerst die Nenner miteinander multiplizieren. Anschließend können Sie die Zähler der beiden Brüche addieren oder subtrahieren. Die Summe oder Differenz der Zähler wird dann der neue Zähler des Bruchs. Der neue Nenner bleibt derselbe wie der ursprüngliche gemeinsame Nenner. Lassen Sie uns einige Beispiele durchgehen, um diese Methode besser zu verstehen. Angenommen, wir möchten den Bruch 4/7 mit dem Bruch 3/7 addieren. Zuerst multiplizieren wir die Nenner, um den neuen Nenner zu erhalten, der 21 ist. Dies lässt uns die beiden Zähler multiplizieren, um die neuen Zähler zu erhalten, die 12 und 21 sind. Dies ergibt einen Bruch von 12/21. Wenn wir den Bruch 4/7 mit dem Bruch 3/7 subtrahieren möchten, würden wir denselben Nenner von 21 multiplizieren. Allerdings würden wir die Zähler der beiden Brüche subtrahieren, um die neuen Zähler zu erhalten, die 12 und 21 sind. Dies ergibt einen Bruch von -9/21.
Wie Addiert man Brüche Beispiel?
Zwei oder mehr Brüche können addiert werden, indem ihre Nenner (untere Zahlen) gleich gemacht werden und dann die neuen Zahlen addiert werden. Die Denominator (Nenner, untere Zahl) bleibt gleich. Zum Beispiel:
1 3+ 2 5 — = 3 5
Wenn die Nenner nicht gleich sind, kann man sie zu einem gemeinsamen Nenner machen, indem man sie multipliziert. Zum Beispiel:
1 2+ 3 4 — = 4 8
1 2+ 3 4 — = 1 8+ 3 8
1 8+ 3 8 — = 4 8
Wenn die Zahlen im Bruch klein sind, kann es hilfreich sein, sie zu vereinfachen, bevor man sie addiert. Zum Beispiel:
2 3+ 1 6 — = 4 6
2 3+ 1 6 — = 2 3+ 1 3
2 3+ 1 3 — = 3 3
3 3 — = 1
Wie Addiert man Brüche ohne den gleichen Nenner?
Manchmal musst du Brüche addieren, die unterschiedliche Nenner haben. In einem solchen Fall kannst du nicht einfach die Zähler (die Zahlen über dem Bruchstrich) addieren. Stattdessen musst du eine sogenannte „gemeinsame Zähler“ (oder einen Nenner) finden. Dies ist einfacher, als es klingt.
Denke daran, dass der Nenner den Teiler angibt. Also, wenn du Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren willst, dann ist es, als würdest du zwei verschiedene Teiler addieren. Das kannst du nicht tun!
Du kannst Brüche nur dann addieren, wenn sie den gleichen Nenner haben. Also, wenn du zwei Brüche mit den Nennern 2 und 3 hast, dann kannst du sie nicht einfach so addieren. Du musst zuerst einen gemeinsamen Nenner finden.
Du kannst dir einen gemeinsamen Nenner wie ein gemeinsames Teil vorstellen, das die beiden Brüche teilen. In unserem Beispiel wäre ein gemeinsamer Teiler 6, weil 2 x 3 = 6.
Also, wenn du zwei Brüche mit den Nennern 2 und 3 hast, dann kannst du sie nur dann addieren, wenn du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. In unserem Fall wäre der gemeinsame Nenner 6.
Also, wenn du zwei Brüche addieren willst, dann musst du zuerst einen gemeinsamen Nenner finden. Wie du das machst, hängt davon ab, ob du die Brüche „auf einmal“ finden willst oder „einen nach dem anderen“.
Gemeinsamen Nenner finden „auf einmal“
Wenn du den gemeinsamen Nenner einfach so finden willst, dann kannst du dir das als ein Problem vorstellen, in dem du die beiden Nenner multiplizierst.
Also, wenn du zwei Brüche mit den Nennern 2 und 3 hast, dann kannst du sie addieren, indem du den gemeinsamen Nenner findest. In unserem Fall ist der gemeinsame Nenner 6, weil 2 x 3 = 6.
Also, wenn du zwei Brüche mit den Nennern 2 und 3 hast, dann kannst du sie nur dann addieren, wenn du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. In unserem Fall wäre der gemeinsame Nenner 6.
Gemeinsamen Nenner finden „einen nach dem anderen“
Wenn du den gemeinsamen Nenner nicht einfach so finden willst, dann kannst du dir das als ein Problem vorstellen, in dem du die beiden Nenner multiplizierst.
Also, wenn du zwei Brüche mit den Nennern 2 und 3 hast, dann kannst du sie nur dann addieren, wenn du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst. In unserem Fall wäre der gemeinsame Nenner 6.
Wann ist ein Bruch Gleichnamig?
Ein Bruch ist gleichnamig, wenn er denselben Wert hat, unabhängig davon, wie er geschrieben wird. Zum Beispiel sind die Brüche 2/4 und 1/2 gleichnamig, weil sie denselben Wert haben. Allerdings sind die Brüche 3/4 und 1/2 nicht gleichnamig, weil sie unterschiedliche Werte haben.
Wenn zwei Brüche gleichnamig sind, können sie in ein gemeinsames Verhältnis gesetzt werden. Zum Beispiel sind die Brüche 2/4 und 1/2 gleichnamig, weil sie denselben Wert haben. Allerdings sind die Brüche 3/4 und 1/2 nicht gleichnamig, weil sie unterschiedliche Werte haben. Somit können die Brüche in ein Verhältnis gesetzt werden, indem man die jeweiligen Zähler und Nenner miteinander vergleicht. In diesem Fall wären die beiden Brüche gleichnamig, weil sie dasselbe Verhältnis aufweisen: 2/4 = 1/2.
schreiben.
Gleichnamige Brüche lassen sich ganz einfach addieren. Dafür werden zunächst die Nenner (unterster Wert) addiert. Der neue Nenner ist dann der alte Nenner. Die Zähler (oberer Wert) werden dann ebenfalls addiert. Die Summe ist dann der neue Zähler. Dieser Bruch wird dann gemeinsam gekürzt.
