Die Grundregeln des Bruchrechnens sind recht einfach. Multiplizieren und dividieren Sie einfach die Zähler und Nenner der Brüche, um einen neuen Bruch zu erhalten. Wenn Sie einen gemeinsamen Nenner haben, können Sie die Brüche addieren oder subtrahieren, indem Sie die Zähler addieren oder subtrahieren. Einige nützliche Regeln, um Brüche zu vereinfachen: Wenn Sie einen Bruch multiplizieren oder dividieren, können Sie den Zähler und den Nenner des Bruchs mit demselben Faktor multiplizieren oder dividieren. Dies wird als „Vereinfachen durch Kürzen“ bezeichnet. Wenn Sie einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln möchten, dividieren Sie einfach den Zähler durch den Nenner. Wenn Sie einen Bruch addieren oder subtrahieren möchten, müssen Sie zunächst den Nenner der beiden Brüche anpassen, sodass sie denselben Nenner haben. Dies wird als „Vereinfachen durch Hochziehen“ bezeichnet. Anschließend können Sie die Zähler der beiden Brüche addieren oder subtrahieren.
Wie Dividiert man mit einem Bruch?
-Frage?
Der Bruchrechner kann verwendet werden, um zu lernen, wie man einen ganzzahligen Bruch teilt, dh wie man einen Bruch durch einen ganzen Bruch teilt. Der rechnerische Prozess der Division eines Bruches durch einen anderen Bruch ist in der Regel nicht so einfach wie die Division zweier ganzer Zahlen. Um zu verstehen, wie man mit einem Bruch dividiert, muss man sich zunächst mit den Grundlagen der Bruchrechnung vertraut machen. Ein Bruch ist eine Zahl, die aus einem Zähler und einem Nenner besteht. Der Zähler ist die Zahl, die oben auf dem Bruchstrich steht, während der Nenner die Zahl ist, die unter dem Bruchstrich steht. Die Division eines Bruches durch einen anderen Bruch wird als Bruchdivision bezeichnet. Die Hauptmethode zum Dividieren von Brüchen besteht darin, den Zähler des Dividenden durch den Zähler des Divisors zu teilen und den Nenner des Dividenden durch den Nenner des Divisors zu teilen. Wenn der Zähler und der Nenner des Divisors gleich sind, kann der gesamte Bruch durch die Zahl geteilt werden, die den Zähler und den Nenner des Bruches bildet. Zum Beispiel ist 3/4 gleich 3 ÷ 4.
Es gibt zwei Hauptarten der Bruchdivision, und zwar die sogenannte einfache Bruchdivision und die sogenannte gemischte Bruchdivision. Die einfache Bruchdivision ist der Prozess der Division eines ganzzahligen Bruchs durch einen anderen ganzzahligen Bruch, während die gemischte Bruchdivision der Prozess der Division eines Bruchs durch eine ganze Zahl ist. Die folgende Tabelle zeigt einige allgemeine Division-Beispiele für beide Brucharten.
Einfache Bruchdivision:
3 ÷ 2
= 1 1/2
5 ÷ 4
= 1 1/4
8 ÷ 3
= 2 2/3
Gemischte Bruchdivision:
1 1/2 ÷ 1
= 1 1/2
3 1/4 ÷ 2
= 1 5/8
5 2/3 ÷ 3
= 1 7/9
Wenn der Divisor ein Bruch ist, kann die Bruchdivision in der Regel nicht durchgeführt werden, ohne den Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, muss der Nenner des Bruches mit 10, 100, 1000 usw. multipliziert werden, bis eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Nachkommastellen entsteht. Danach kann die gewöhnliche Division durchgeführt werden. Zum Beispiel ist 1/4 gleich 0,25, 1/3 gleich 0,333 usw.
Nachdem der Divisor in eine Dezimalzahl umgewandelt wurde, kann die gewöhnliche Division durchgeführt werden. Die folgende Tabelle enthält einige Division-Beispiele für Brüche.
1 ÷ 4
= 0,25
1 ÷ 3
= 0,333
2 ÷ 5
= 0,4
Wie rechnet man zwei Brüche zusammen?
Zwei Brüche kann man auf zwei verschiedene Arten zusammenrechnen. Die erste Möglichkeit ist, die Brüche zu addieren. Dazu muss man zuerst die Nenner (die untere Zahl) gleich machen. Dazu multipliziert man beide Brüche mit derselben Zahl. Danach addiert man die Zahlen in den Zählern (die obere Zahl). Die Nenner bleiben dabei gleich. Die zweite Möglichkeit ist, die Brüche zu multiplizieren. Dazu multipliziert man einfach die Zahlen in den Zählern und die Zahlen in den Nennern miteinander.
Beispiel:
Wir wollen die Brüche 1/4 und 3/8 zusammenrechnen. Wir können dies auf zwei Arten tun.
Methode 1:
Zuerst müssen wir die Nenner gleich machen. Dafür multiplizieren wir beide Brüche mit derselben Zahl. In diesem Fall wählen wir die Zahl 2. Dann erhalten wir die Brüche:
1/4 * 2/2 = 2/8
3/8 * 2/2 = 6/8
Nun können wir die Brüche addieren, weil die Nenner gleich sind. Also rechnen wir die Zahlen in den Zählern zusammen:
2/8 + 6/8 = 8/8
Wir können die 8/8 auch als 1 schreiben, weil 8/8 = 1.
Also ist das Ergebnis:
1/4 + 3/8 = 1
Methode 2:
Wir können die Brüche auch multiplizieren. Dazu müssen wir die Zahlen in den Zählern multiplizieren und die Zahlen in den Nennern.
1/4 * 3/8 = 3/16
Also ist das Ergebnis:
1/4 + 3/8 = 3/16
Was sind Brüche 6 Klasse?
Frage.
Ein Bruch ist eine Zahl, die aus einem Zähler und einem Nenner besteht. Der Zähler ist die Zahl, die oben steht, und der Nenner ist die Zahl, die unten steht. Der Nenner sagt uns, wie viele Teile der Ganzen Zahl der Zähler ist. Bruchzahlen werden oft durch einen Schrägstrich dargestellt, wie zum Beispiel 3/4. Dieser Bruch wird auch als drei Viertel bezeichnet.
Bruchzahlen können auch als Dezimalzahlen dargestellt werden. Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, dividieren Sie einfach den Zähler durch den Nenner. Zum Beispiel:
3 ÷ 4 = 0,75
Dieser Bruch wird auch als drei Viertel bezeichnet. In diesem Beispiel ist der Zähler 3 und der Nenner ist 4. Wenn wir den Zähler durch den Nenner teilen, erhalten wir die Dezimalzahl 0,75.
Bruchzahlen können auch als Prozentzahlen dargestellt werden. Um einen Bruch in eine Prozentzahl umzuwandeln, multiplizieren Sie einfach den Zähler mit 100 und dividieren Sie durch den Nenner. Zum Beispiel:
3 × 100 ÷ 4 = 75%
Dieser Bruch wird auch als drei Viertel bezeichnet. In diesem Beispiel ist der Zähler 3 und der Nenner ist 4. Wenn wir den Zähler mit 100 multiplizieren und durch den Nenner teilen, erhalten wir die Prozentzahl 75%.
Bruchrechnen ist eine der vielen unterschiedlichen Arten, wie wir Zahlen verwenden können. Es ist wichtig, die Grundlagen der Bruchrechnen zu kennen, weil es uns erlaubt, mit Brüchen in verschiedenen Situationen umzugehen. Die folgenden Regeln sollten Ihnen helfen, die Grundlagen der Bruchrechnen zu verstehen.
1. Ein Bruch ist eine Zahl, die aus zwei Teilen besteht, die als Zähler und Nenner bezeichnet werden.
Zum Beispiel ist 3/4 ein Bruch, weil er aus den Teilen 3 (Zähler) und 4 (Nenner) besteht. Wenn Sie einen Bruch sehen, können Sie sich immer vorstellen, dass er aus zwei Teilen besteht.
2. Der Zähler ist der obere Teil eines Bruchs, während der Nenner der untere Teil ist.
Im Beispiel 3/4 ist der Zähler 3 und der Nenner 4. Wenn Sie den Zähler und den Nenner eines Bruchs kennen, können Sie den Bruch ganz einfach schreiben.
3. Ein Bruch kann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, indem der Zähler durch den Nenner geteilt wird.
Wenn Sie also den Bruch 3/4 in eine Dezimalzahl umwandeln möchten, teilen Sie einfach den Zähler (3) durch den Nenner (4). Dies ergibt die Dezimalzahl 0,75.
4. Ein Bruch kann in eine Prozentzahl umgewandelt werden, indem er zuerst in eine Dezimalzahl umgewandelt wird und dann mit 100 multipliziert wird.
Wenn Sie also den Bruch 3/4 in eine Prozentzahl umwandeln möchten, teilen Sie zuerst den Zähler (3) durch den Nenner (4). Dies ergibt die Dezimalzahl 0,75. Dann multiplizieren Sie diese Dezimalzahl mit 100, um die Prozentzahl 75% zu erhalten.
5. Wenn Sie zwei oder mehr Brüche addieren oder subtrahieren, müssen Sie zuerst sicherstellen, dass sie denselben Nenner haben.
Zum Beispiel können Sie den Bruch 1/4 nicht einfach mit dem Bruch 2/3 addieren, weil sie unterschiedliche Nenner haben. Stattdessen müssen Sie zuerst den Nenner beider Brüche anpassen. In diesem Fall können Sie den Nenner von 1/4 in den Nenner von 2/3 ändern, um 3/4 zu erhalten. Dann können Sie beide Brüche addieren, um die Summe 4/12 zu erhalten.
6. Wenn Sie zwei oder mehr Brüche multiplizieren oder dividieren, können Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs einfach miteinander multiplizieren oder dividieren.
Zum Beispiel, wenn Sie 1/4 mit 2/3 multiplizieren, multiplizieren Sie den Zähler von 1/4 (1) mit dem Zähler von 2/3 (2) und den Nenner von 1/4 (4) mit dem Nenner von 2/3 (3). Dies ergibt die Multiplikation 2/12.
Dies sind nur einige der Grundlagen der Bruchrechnen. Wenn Sie mehr über Brüche erfahren möchten, empfehlen wir Ihnen, ein gutes Lehrbuch oder einen Kurs in Bruchrechnen zu belegen.
