Eine Bruch Erweiterung ist ein wichtiger Bestandteil der Mathematik. Mit einer Bruchererweiterung kann man einen Bruch in sein Produkt aus einem ganzen Zahlenwert und einem Bruch zerlegen.
Die Erweiterung eines Bruches beginnt normalerweise mit der Bestimmung des Nenners (der unteren Zahl) des Bruches. Dieser Nenner wird dann durch den Nenner des Bruches geteilt, den man erweitern möchte. Der Quotient dieser Teilung wird der neue Zähler (die obere Zahl) des Bruches.
Der Nenner des Bruches (die untere Zahl) wird dann durch den alten Nenner geteilt und das Ergebnis ist der neue Nenner.
Beispiel:
Erweitern Sie den Bruch 1/2:
Der Nenner ist 2, also teilen wir 2 durch 2. Der Quotient ist 1, also ist der neue Zähler 1. Der neue Nenner ist 2, da wir 2 durch 2 geteilt haben.
Erweiterte Version des Bruches: 1/2 = 1/2.
Wie wird ein Bruch erweitert?
Frage.
Um einen Bruch zu erweitern, müssen Sie die Nenner (den unteren Teil) beider Brüche zur gleichen Zahl machen. Bestimmen Sie zuerst den höchsten gemeinsamen Faktor (hgf). Dies ist die kleinste Zahl, die gleichzeitig in den beiden Nennern vorkommt. Der hgf ist normalerweise entweder das Produkt der Primzahlen (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 usw.), die die Nenner bilden, oder eine dieser Primzahlen selbst. Multipizieren Sie jeden Bruch mit der richtigen Zahl, um den hgf zu erhalten. Wenn der hgf 2 ist, multiplizieren Sie beide Brüche mit 2; wenn er 4 ist, multiplizieren Sie beide mit 4 usw.
Wenn Sie beide Brüche auf denselben Nenner gebracht haben, können Sie sie addieren oder subtrahieren, wie Sie es gewohnt sind, um den erweiterten Bruch zu erhalten. Zum Beispiel, wenn Sie 1/2 und 3/4 erweitern müssen, multiplizieren Sie beide Brüche mit 2, um den hgf 4 zu erhalten. 1/2 wird dann 2/4 und 3/4 wird 6/4. Dann können Sie 2/4 + 6/4 zur neuen Bruch 8/4, und Sie haben den erweiterten Bruch.
Hinweis: Wenn Sie eine Subtraktion durchführen müssen, multiplizieren Sie beide Brüche mit demselben Nenner, aber denken Sie daran, dass Sie einen der beiden Brüche invertieren müssen, bevor Sie subtrahieren.
Wie kann ich Brüche Erweitern und Kürzen?
Wenn man einen Bruch erweitern oder kürzen will, muss man zuerst die Zähler und Nenner des Bruchs bestimmen. Im Anschluss daran muss man den gemeinsamen Faktor zwischen dem Zähler und dem Nenner finden, den man in beide Teile des Bruchs teilen kann. Wenn man zum Beispiel den Bruch 4/6 hat, muss man erstmal herausfinden, dass der gemeinsame Faktor 2 ist. Man kann dann 4 und 6 durch 2 teilen, um den Bruch auf 2/3 zu kürzen. Um den Bruch zu erweitern, muss man einen gemeinsamen Nenner finden. Dazu addiert man den Zähler und den Nenner des Bruchs, um den neuen Nenner zu finden. Wenn man den Bruch 4/6 hat, muss man 4 und 6 addieren, um den gemeinsamen Nenner 12 zu erhalten. Man kann dann 4 durch 4 und 6 durch 6 teilen, um den Bruch auf 6/12 zu erweitern. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass man einen Bruch erweitern oder kürzen kann, indem man den gemeinsamen Faktor zwischen Zähler und Nenner findet und dann diesen durch beide Teile des Bruchs teilt. Um den Bruch zu erweitern, muss man einen gemeinsamen Nenner finden und dann die Teile des Bruchs durch die entsprechenden Zahlen teilen. Mit dieser Methode können Brüche erfolgreich erweitert und gekürzt werden.
Wie erweitert man gemischte Brüche?
Wie erweitert man gemischte Brüche?
Gemischte Brüche können mithilfe der Regel der Umwandlung eines gemischten Bruches in einen echten Bruch erweitert werden. Um dies zu tun, muss die Zählerzahl des gemischten Bruchs mit dem Nenner multipliziert werden und zur ganzen Zahl addiert werden. Dies ergibt den neuen Zähler des echten Bruches. Der Nenner bleibt gleich.
Zum Beispiel: Um 4 3/5 zu erweitern, müssen wir den Zähler (3) mit dem Nenner (5) multiplizieren und dann zur ganzen Zahl (4) addieren. Dies ergibt einen neuen Zähler von 23. Der Nenner bleibt 5. Somit ist 4 3/5 erweitert zu 23/5.
Gemischte Brüche können auch mit einer anderen Methode erweitert werden. Dies bedeutet, dass die Zählerzahl des Bruches mit dem Nenner des Bruches multipliziert und dann von der ganzen Zahl abgezogen wird. Der Nenner des Bruchs bleibt gleich.
Zum Beispiel: Um 9 2/3 zu erweitern, müssen wir den Zähler (2) mit dem Nenner (3) multiplizieren und dann von der ganzen Zahl (9) abziehen. Dies ergibt einen neuen Zähler von -7. Der Nenner bleibt 3. Somit ist 9 2/3 erweitert zu -7/3.
Man kann gemischte Brüche auch erweitern, indem man die Zählerzahl des Bruches mit dem Nenner des Bruches multipliziert, die Resultierende Zahl dann addiert bzw. subtrahiert und dann die neuen Werte für den Zähler und den Nenner addiert.
Zum Beispiel: Um 10 5/7 zu erweitern, müssen wir den Zähler (5) mit dem Nenner (7) multiplizieren, um 35 zu bekommen. Wir addieren diese Zahl, um 45 zu erhalten. Der neue Zähler ist 45 und der Nenner bleibt 7. Somit ist 10 5/7 erweitert zu 45/7.
Wie erweitert man Brüche auf denselben Nenner?
Um Brüche auf denselben Nenner zu erweitern, müssen wir zuerst verstehen, wie wir überhaupt einen Bruch erweitern. Ein Bruch ist eine mathematische Gleichung, die zwei Zahlen darstellt. Der obere Teil der Gleichung, der Zähler, gibt an, wie viele Teile des Ganzen wir haben, und der untere Teil, der Nenner, gibt an, wie viele Teile das Ganze insgesamt hat. Wenn wir also beispielsweise einen Bruch mit dem Zähler 2 und dem Nenner 4 haben, bedeutet das, dass wir 2 Teile von einem Ganzen, das insgesamt 4 Teile hat, haben.
Wenn wir nun Brüche auf denselben Nenner erweitern möchten, müssen wir zunächst den Nenner der beiden Brüche miteinander multiplizieren. Dies ist der Nenner, auf den die beiden Brüche erweitert werden. Wir können dann den Zähler jedes Bruchs mit demselben Wert multiplizieren, um den Zähler des erweiterten Brüches zu erhalten. Beispielsweise können wir den Bruch 4/6 und den Bruch 5/7 miteinander multiplizieren und dann den Zähler jedes Bruches mit diesem Produkt multiplizieren, um die erweiterten Brüche 20/42 und 35/42 zu erhalten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass man Brüche auf denselben Nenner erweitert, indem man den Nenner der beiden Brüche miteinander multipliziert und den Zähler jedes Bruches mit diesem Wert multipliziert.
Um einen Bruch zu erweitern, müssen wir uns zuerst die Zahlen ansehen, die den Bruch ausmachen. Der Zähler ist die Zahl, die oben auf dem Bruchstrich steht, während der Nenner die Zahl ist, die auf dem Bruchstrich steht. Diese beiden Zahlen müssen dann durch denselben Faktor geteilt werden, um den Bruch zu erweitern. Zum Beispiel, wenn wir einen Bruch haben, der lautet 3/4, müssen wir durch 2 teilen, um ihn zu erweitern, wodurch wir 6/8 erhalten.
Beachten Sie, dass der Erweiterungsfaktor immer derselbe sein muss, damit Ihr Ergebnis korrekt ist.
