Die Potenzregeln mit gleichem Exponenten sind sehr nützlich, um schnell und einfach zu berechnen, wie viele Zahlen mit der gleichen Basis und dem gleichen Exponenten sind. Die erste Potenzregel mit gleichem Exponenten lautet:
am * an = am+n
Das bedeutet, dass man die Zahlen mit der gleichen Basis addieren kann, wenn sie den gleichen Exponenten haben. Die zweite Potenzregel mit gleichem Exponenten lautet:
am / an = am-n
Das bedeutet, dass man die Zahlen mit der gleichen Basis subtrahieren kann, wenn sie den gleichen Exponenten haben. Die dritte und letzte Potenzregel mit gleichem Exponenten lautet:
am * bm = (ab)m
Das bedeutet, dass man die Zahlen mit der gleichen Basis multiplizieren kann, wenn sie den gleichen Exponenten haben. Diese Regeln sind sehr nützlich, um schnell zu berechnen, wie viele Zahlen mit der gleichen Basis und dem gleichen Exponenten sind.
Wie lauten die 5 Potenzgesetze?
Die fünf Potenzgesetze lauten: 1. Potenzgesetz: Die Beschleunigung eines Körpers ist umso größer, je kleiner seine Masse ist. 2. Potenzgesetz: Die Kraft, die ein Körper auf einen anderen Körper ausübt, ist umso größer, je kleiner die Masse des ersteren ist. 3. Potenzgesetz: Die Kraft, die ein Körper auf einen anderen Körper ausübt, ist umso größer, je größer die Distanz zwischen beiden ist. 4. Potenzgesetz: Die Kraft, die ein Körper auf einen anderen Körper ausübt, ist umso größer, je schneller sich der erste Körper bewegt. 5. Potenzgesetz: Die Kraft, die ein Körper auf einen anderen Körper ausübt, ist umso größer, je langsamer sich der zweite Körper bewegt.
Wie lautet das 3 Potenzgesetz?
Das 3-Potenzgesetz besagt, dass jede Zahl, die durch 3 teilbar ist, auch die Summe ihrer einzelnen Ziffern ist.
z.B. 9 ist die 3-te Potenz von 3, also 3 hoch 3, weil 3 mal 3 mal 3 gleich 9 ist. Das 3-Potenzgesetz ist eine Eigenschaft der natürlichen Zahlen und gilt nur für Zahlen, die durch 3 teilbar sind. Wenn eine Zahl durch 3 teilbar ist und die Summe ihrer einzelnen Ziffern ist auch durch 3 teilbar, dann ist die Zahl eine 3-Potenz.
Wie löse ich eine hochzahl auf?
Obwohl die Algebra die „Wissenschaft der höheren Zahlen“ ist, die den Hauptzweck hat, Gleichungen zu lösen, kann es manchmal schwierig sein, eine höhere Zahl in ihre einzelnen Komponenten zu zerlegen. Die Zerlegung einer höheren Zahl in ihre Faktoren wird als „Auflösung in Primzahlen“ bezeichnet. Es gibt zwei Hauptmethoden, um eine Zahl aufzulösen: die Faktorisierungsmethode und die Primfaktorzerlegungsmethode. Beide Methoden sind nützlich, aber es ist wichtig zu wissen, wann man sie anwenden sollte.
Faktorisierungsmethode
Die Faktorisierungsmethode ist eine gute Methode, um eine höhere Zahl in ihre Faktoren zu zerlegen, wenn man einige ihrer Faktoren kennt. Die Faktoren einer Zahl sind die Zahlen, durch die die Zahl geteilt werden kann. Die Faktoren einer Zahl nennt man auch „Divisoren“. Um zu sehen, ob eine Zahl ein Faktor einer anderen Zahl ist, teilt man einfach die erste Zahl durch die zweite. Wenn die Division ohne Rest aufgeht, ist die erste Zahl ein Faktor der zweiten Zahl. Wenn nicht, ist sie kein Faktor.
Ein einfaches Beispiel: Die Faktoren von 12 sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Warum? Weil jede dieser Zahlen durch 12 geteilt werden kann, ohne einen Rest zu hinterlassen. Wenn wir versuchen, die Faktoren von 13 zu finden, werden wir sehen, dass 13 kein Faktor von 12 ist, weil die Division von 12 durch 13 einen Rest von 1 hinterlässt.
Wenn Sie also eine Zahl haben, die Sie in Faktoren zerlegen möchten, und Sie kennen einige ihrer Faktoren, können Sie die Faktoren finden, indem Sie einfach alle Zahlen auflisten, die durch die gegebene Zahl teilbar sind.
Primfaktorzerlegungsmethode
Die Primfaktorzerlegungsmethode ist eine gute Methode, um eine höhere Zahl in ihre Faktoren zu zerlegen, wenn man keine ihrer Faktoren kennt. Die Primfaktorzerlegungsmethode basiert auf der Tatsache, dass jede Zahl entweder eine Primzahl ist oder aus einer Multiplikation von Primzahlen besteht. Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Die ersten Primzahlen sind 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29. Beachten Sie, dass 4 keine Primzahl ist, weil 4 durch 1 und 4 teilbar ist, aber auch durch 2 teilbar ist. Wenn Sie also versuchen, die Primfaktoren einer Zahl zu finden, können Sie diese einfach in Primzahlen zerlegen.
Ein einfaches Beispiel: Die Primfaktoren von 12 sind 2 und 3. Warum? Weil 12 durch 2 und 3 teilbar ist und keine andere Primzahl ist, die durch 12 teilbar ist.
Die Primfaktorzerlegungsmethode ist eine gute Methode, um eine höhere Zahl in ihre Faktoren zu zerlegen, wenn man keine ihrer Faktoren kennt. Die Primfaktorzerlegungsmethode basiert auf der Tatsache, dass jede Zahl entweder eine Primzahl ist oder aus einer Multiplikation von Primzahlen besteht. Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Die ersten Primzahlen sind 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29. Beachten Sie, dass 4 keine Primzahl ist, weil 4 durch 1 und 4 teilbar ist, aber auch durch 2 teilbar ist. Wenn Sie also versuchen, die Primfaktoren einer Zahl zu finden, können Sie diese einfach in Primzahlen zerlegen.
Ein einfaches Beispiel: Die Primfaktoren von 12 sind 2 und 3. Warum? Weil 12 durch 2 und 3 teilbar ist und keine andere Primzahl ist, die durch 12 teilbar ist.
Wie subtrahiert man Potenzen mit gleicher Basis?
Wenn Potenzen mit derselben Basis subtrahiert werden, zieht man einfach die Exponenten (die kleine Zahl oben rechts) ab.
Zum Beispiel:
64 – 27 = 6427 – 27 = 640 = 1
Oder:
8 – 2 = 82 – 2 = 80 = 1
Diskussion. Die Potenzregeln mit gleichem Exponenten besagen, dass, wenn zwei Zahlen mit gleichem Exponenten sind, sie sich multiplizieren. Also zum Beispiel:
Wenn wir zwei Zahlen mit dem Exponenten 3 haben, dann sind sie gleich 3 mal 3 mal 3, oder 9 mal 9, was 81 ergibt.
Wenn wir zwei Zahlen mit dem Exponenten 4 haben, dann sind sie gleich 4 mal 4 mal 4 mal 4, oder 16 mal 16, was 256 ergibt.
Auf Deutsch:
Wenn wir zwei Zahlen mit dem gleichen Exponenten haben, dann sind sie gleich die Anzahl der Zahlen mal die Anzahl der Zahlen, was die quadratische Summe ergibt.
